Kamugo
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Entradas de Kamugo
El reto de la rana
22 ago
Kaeru Jump, del japonés kaeru (蛙, rana), es un pequeño juego en flash de inteligencia (o también de probar, probar y probar). El objetivo del juego es que la rana protagonista llegue a cada una de las piedras del escenario. A cada salto, la piedra anterior se hunde en el agua. Los saltos son sólo en ángulos rectos y no se puede saltar hacia atrás.
El reto son diez niveles generados aleatoriamente, a cada cual más difícil. Os reto a ver cuánto tiempo tardáis en acabarlos todos, sin hacer trampas claro.
El conjunto de Mandelbrot
27 jul
Un fractal, como muchos sabréis, es una estructura que se repite a diferentes escalas. El fractal más conocido es el de Mandelbrot, estudiado por el matemático polaco, ya fallecido, Benoît Mandelbrot, recientemente fallecido, en la década de los 70 del siglo pasado. Mandelbrot pensaba que lo que él estaba estudiando no interesaba a nadie, ya que todos los demás matemáticos se centraban en estructuras "suaves y regulares". Para definir estas nuevas estructuras acudió a un diccionario de latín, hasta encontrar un adjetivo que describía las piezas irregulares de una piedra que ha sido lanzada: «fractus, fracta, fractum».
Los fractales no son sólo cosa de las matemáticas, sino que aparecen en muchos lugares de la naturaleza, como en las hojas de los helechos, en las ramas de los árboles, en el brécol, etc. Un caso extraordinario de fractal lo podemos encontrar en el Romanescu, una mezcla de brécol y coliflor.
[latexpage]
Matemáticamente, el conjunto de Mandelbrot se define como:
- Tenemos c, un número complejo cualquiera.
- Tenemos la sucesión por inducción siguiente $\left \{ \begin{matrix} z_0 & = & 0 \qquad \ & \qquad \\ z_{n+1} & = & z_n^2 + c & \end{matrix} \right.$
Si la sucesión queda acotada, podemos decir que el punto c es parte del conjunto.
Pero dejemos las matemáticas y vamos a ver como se ve el conjunto gráficamente. Lo he generado utilizando jQuery y HTML5. Podéis aumentarlo para ver la autosimilitud haciendo clic encima. Es probable que no lo podáis leer desde el lector RSS o utilizando un navegador antiguo.
Para acabar, la entrevista de Benoît en el programa Redes
Como siempre, dejo el código para los programadores curiosos
[cc lang="js"] // Clase timer para contar el tiempo de ejecucion var timer = { time: 0, now: function(){ return (new Date()).getTime(); }, start: function(){ this.time = this.now(); }, since: function(){ return this.now()-this.time; } } // Variables globales // Variables del tamaño de Canvas var width = 500; var height = 500; // Precisión de los pixels (1 es lo más preciso) var pixels = 1; // Coordenadas iniciales var xmin = -2; var xmax = 1; var ymin = -1.5; var ymax = 1.5; // Stride var stridex = ((xmax - xmin) / height) * pixels; var stridey = ((ymax - ymin) / width) * pixels; // Aumentos var zoom = 4; var aumentos = 0; // Iteraciones var maxIt = 200; function render() { timer.start(); // Cargamos canvas // Obtenemos el objeto Canvas var canvas = document.getElementById('canvas'); var context = false; // Obtenemos el contexto 2d if(canvas && canvas.getContext('2d')) { context = canvas.getContext('2d'); } if(context){ // Si existe empezamos a dibujar // Cambiamos el tamaño, por si este ha cambiado canvas.width = width; canvas.height = height; for(var x0 = xmin, i = 0; i < height; i += pixels, x0 += stridex){ for(var y0 = ymin, j = 0; j < width; j += pixels, y0 += stridey) { var x = 0; var y = 0; var it; for(it = 0; x*x + y*y < 4 && it < maxIt; ++it) { var xtemp = x*x - y*y + x0; y = 2*x*y + y0; x = xtemp; } if(it >= maxIt) { context.fillStyle = "rgba(0,0,0,1)"; context.fillRect(i,j,pixels,pixels); } else { context.fillStyle = "rgba(0,0,0," + it / maxIt + ")"; context.fillRect(i,j,pixels,pixels); } } } } return timer.since(); } $(document).ready(function() { var since = render(); $("#mandInfo").append("Renderizado en " + since + " ms"); $("#canvas").click(function(e){ // Obtengo las coordenadas del clic dentro de canvas var x = Math.floor((e.pageX-$("#canvas").offset().left)); var y = Math.floor((e.pageY-$("#canvas").offset().top)); // Las transformo a las coordenadas actuales var realx = xmin + x * stridex; var realy = ymin + y * stridey; // Pongo los nuevos límites de las coordenadas var temp_xmin = xmin; var temp_xmax = xmax; var temp_ymin = ymin; var temp_ymax = ymax; xmin = realx - (temp_xmax - temp_xmin) / zoom; xmax = realx + (temp_xmax - temp_xmin) / zoom; ymin = realy - (temp_ymax - temp_ymin) / zoom; ymax = realy + (temp_ymax - temp_ymin) / zoom; // Recalculo los Strides stridex = ((xmax - xmin) / height) * pixels; stridey = ((ymax - ymin) / width) * pixels; ++aumentos; since = render(); $("#mandInfo").append("Aumentado en " + since + " ms"); }); }); [/cc] Para que funcione, en el HTML hay que importar la librería jQuery. Después necesitamos el canvas de HTML5: [cci lang="html"][/cci] (tiene que tener identificador canvas). Por último y opcionalmente, un div donde se muestra el tiempo de renderizado: [cci lang="html"][/cci].Las montañas de la Luna
15 jun
Aunque desde aquí abajo parezca que la Luna es una pelotita redonda con algún que otro cráter, su superficie es muy irregular y tiene diferencias de altura muy grandes. Como es lógico, no conocemos tan bien su superficie comparado con la Tierra, pero la sonda LRO identificó hace unos meses el punto más elevado de la Luna. Este punto está a, nada más y nada menos, 10786 metros por encima del radio medio de la Luna. Esto es, 1938 metros más alto que el Everest (8848 metros por encima del mar).

Ahí está. Visto desde arriba sigue pareciendo una gran llanura "a nivel del mar". Los que tengáis telescopio, no os esforcéis en buscarlo, ya que se encuentrafuera del 59% de la Luna que podemos ver desde la Tierra, en la cara oculta.
De regalo: Un vídeo donde se ve la Luna desde la Tierra en un time lapse de un año entero. Podéis ver como hace algunos pequeños giros (libraciones) pero no llega a girar del todo, por eso sólo vemos ese 59%. También vemos como algunas veces aumenta de tamaño, por acercarse más a la Tierra.
Vía y más información en Eureka
SPAM “elogiador”
17 mar
Hoy acabo de sobrepasar la cifra de 1000 comentarios de SPAM. De todos ellos, Akismet (la barrera de mensajes basura) sólo ha dejado pasar unos pocos, a los que llamé SPAM "clon". Me pregunto si algo así le sale rentable a quien los envía.
Además, la cifra no para de aumentar día a día, y cada vez llegan nuevos tipos más retorcidos si cabe. Hace unos pocos días que estoy recibiendo una nueva forma de estos mensajes, a la que he llamado SPAM "elogiador". Se basan, básicamente, en citar el título del post y después escribir un mensaje de elogio, en inglés claro. El truco, otra vez, está en el enlace a su Web que puede poner cada comentarista, con lo que no escriben SPAM directo pero te consiguen colocar el enlace.
Aquí varios ejemplos, ¡tienen una colección de frasecillas halagadoras!
Haciendo referencia a uno de sus amigos, hay que ser valientes...
Aún saben poco de español, a ver si aprenden a utilizar la ñ.
¿Cuál será su próxima estrategia? A saber... De momento me ha llegado uno con la situación actual de Japón.
P.D: Estoy buscando una buena tipografía para el Blog, no me acaba de convencer ninguna. Si alguien sabe, que lo escriba en los comentarios.
Las predicciones de hace 100 años. Parte 3
14 mar
Nueva parte del post más inacabable del Blog, no por su cantidad sino por su, digamos, poca actividad. La primera parte la publiqué a finales del año 2008, la segunda a principios del año pasado.
Para el que no se acuerde, o simplemente no las haya leído, se trata de unas cuantas predicciones que realizó John Elfreth en diciembre de 1900 para los próximos 100 años. Ya nos vamos alejando de esos años, pero sigue siendo curioso ver como se pensaba que sería el mundo hoy en día. ¿Alguien se atreve con una predicción para 2100?
Predicción 11
'Sin mosquitos ni moscas. Las mosquiteras serán innecesarias. Los mosquitos, las moscas y las cucarachas habrán sido practicamente exterminadas. Se destruirán todos sus refugios y zonas de cria, se drenarán todas las aguas estancadas y todas las corrientes de agua serán tratadas quimicamente. La exterminación del caballo (como medio de transporte) y su establo reducirán la cantidad de moscas '
Predicción 12
'Guisantes igual de largas que remolachas. Los guisantes y las habas serán igual de largas que las habas de hoy en día. Las cañas de azúcar producirán el doble, como el azucar de remolacha actual. La caña de azúcar se convertirá en nuestra fuente principal. Las plantas serán igual de resistentes a los microbios como lo es el hombre a la viruela hoy en día. El terreno será enrriquezido por las propias plantas, que recogerán los nutrientes del aire para luego fertilizar la tierra'
Predicción 13
'Nuestros tatara-tatara-nietos podrán comer fresas en las comidas de Navidad igual de grandes que las manzanas en cien años. Las frambuesas y las moras serán igual de grandes. Las fresas y los arandanos se cultivarán en arbustos altos. Arándanos y grosellas tendrán el mismo tamaño que las naranjas. Un melón satisfará a toda una familia. Melones, cerezas, uvas, ... no tendrán semillas. Los higos se cultivarán en todo Estados Unidos.'
Predicción 14
'Rosas negras, azules y verdes. Las rosas serán tan grandes como coles. Las violetas crecerán hasta tener el tamaño de orquídeas. Los pensamientos (planta) tendrán el tamaño de girasoles. Será posible plantar cualquier flor de cualquier color y transferir el olor de una a otra, por ejemplo, los pensamientos podrán tener el olor de las violetas.'
Predicción 15
'No habrá alimentos expuestos. Los comerciantes que expongan sus alimentos al aire libre serán detenidos, junto a los que vendan productos adulterados o en mal estado. Refrigeradores de aire líquido conservarán frescos los alimentos durante mucho tiempo.'
Predicción 16
'No habrá C, X o Q en el alfabeto. Serán abandonadas por ser innecesarias. La ortografía se adaptará al sonido, primero en los periódicos. El inglés será un idioma con palabras densas que expresan ideas complejas, siendo el más hablado del planeta. El ruso será el segundo.'
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